Der Datensparmodus von Chrome basiert auf folgendem Prinzip:
Google lädt zuerst den Inhalt einer Seite auf seine Server. Dort werden die Daten dann "verdichtet", so dass man den gleichen Inhalt mit weniger Daten bekommt.
Das Problem ist jedoch:
Google kann nur die Inhalte von Seiten laden, die mit HTTP aufrufbar sind. HTTPS-Seiten werden jedoch nicht geladen. Google weist selbst darauf hin.
Weil Google jedoch faktisch alle Seiten zwingen will, HTTPS einzusetzen - Seiten, die noch mit HTTP aufrufbar sind, werden abgewertet und als "unsicher" gebrandmarkt - gibt es immer weniger Seiten, die unverschlüsselt zu erreichen sind.
Wählt man also eine HTTPS-Seite an, läuft der Datenverkehr erst zu Google und von dort aus dann doch weiter, ohne dass man Daten einsparen würde.
Am Ende weiß Google genau, welche Seiten du aufrufen wolltest. Du hast dadurch aber keine Vorteile mehr. Es könnte mit dem Datensparmodus sogar noch länger dauern als normal.