Das ist eine Serverfunktion/-Schnittstelle, die es erlaubt, dass (automatisch und durch manuelle Scripte/Cronjobs) Inhalte von anderen Servern geholt werden.
Diese Funktion ist z.B. nötig, damit man Updates für sein Webseitensystem bekommt und/oder Registrierungsbestätigungen automatisch über den eigenen Mailaccount senden kann anstatt per PHP.
fsockopen ist bei Free-Hostern nicht generell automatisch freigeschaltet.
Grund: Der Datenverkehr (Traffic) zwischen den Servern kostet den Hoster Geld
Da manche Hoster solchen Datenverkehr aus Kostengründen nicht zulassen, sollte man bei solchen Hostern darauf achten, dass man sein Seitensystemn auch manuell mit Updates versorgen kann.
Kann man keine Updates einpflegen, droht auf Dauer ein riesiges "Sicherheitsloch" im Seitensystem, das Angreifer aufspüren und ausnutzen können.
Der "Seitentod" ist damit faktisch "vorporgrammiert".. es ist nur eine "Frage der Zeit" bis die Lücken entstehen und entdeckt werden.